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新規Thoth投稿

WhisperはOpenAIが発表した音声データから文字を読み取る自動音声認識を目的としたAIモデルです.Transformerをベースとしたシンプルな構成で、99言語の文字起こしと翻訳が可能です.モデルサイズごとに性能が異なりますがLargeサイズは人間に遜色ないレベルです.

隠れマルコフモデル

隠れマルコフモデル(HMM, Hidden Markov Model)は、内部の観測できない状態を外部で観測できる状態から推定する技術. 内部の状態は確率でどれかの状態に遷移し、遷移した先で決まった確率で観測される状態を出力する.ビタビアルゴリズムで内部の最も考えられる状態遷移を予測し、Forward-Barckwardアルゴリズムで各時刻、各状態の確率を算出し、BaumWelchアルゴリズムでそもそもモデルのパラメータを推定する.

高速フーリエ変換FFT

高速フーリエ変換(FFT, Fast Fourier Transform)は与えられた時系列データから離散フーリエ変換を高速に処理する方法です. N個の離散的な時系列データからN個の離散的な周波数データへ変換します.

Stable Diffusion

Stable DiffusionはDiffusion Modelをベースとして潜在変数を主に処理しながらユーザのテキスト入力に沿った新しい画像を生成する技術. Stable Diffusionの仕組みを簡単に紹介する.

DBSCAN(Density-based spatial clustering of applications with noise)は主に密度の高い箇所と低い箇所の違いでどんなクラス数でどんな形状でもクラスタリング可能な手法. k-meansと違い予めクラスタ数は不要で線形分離できないクラスタリングも可能.

ガウス過程

複数の入力に対応した出力値がガウス分布(正規分布)に従う確率過程であるときガウス過程と呼ぶ. 「xの値が近いときにyの値が近い」というのを分散共分散行列で表現. 回帰として使えば、分かっているデータから他のx座標に対応したy座標の平均と座標を推定可能. この記事ではこの回帰を行う場合について簡単に解説する.

単純ベイズ分類器

単純ベイズ分類器(ナイーブベイズ)は、特徴間は全て独立という強引な前提を置き、ベイズの定理を使用することで、特徴量を入力にクラスを分類する分類器.単純で実装も容易ではあるが、一部のアプリケーションで十分に働く.メールのスパム分類で使用されたことで有名.

パーティクルフィルタ

パーティクルフィルタ(粒子フィルタ、モンテカルロフィルタ)は、複数の粒子にノイズをくわえながら観測データとモデルを元に内部状態を推定しく手法.非線形なモデルに対しても適用でき、粒子の数だけ精度はよくなるが、計算量もその分増える.実装が簡単で様々な分野で適用することができるのが特徴.

プロペラ複雑でも反トルク対策したい

プロペラの機構が複雑になってもカウンタートルク/反トルクの対策をしたい場合に参考になる設計について紹介します.ここでは非常に有名な二重反転プロペラについて紹介します.二重反転プロペラは船舶等においても用いられることがあります.

Bairstow法による求根

Bairstow法は、1次元多項式に対して効率的に全ての解を求める求根アルゴリズム.二次式の解を求めて関数を割るのを低次の式になるまで繰り返す手法.数値的な性質はよくなく桁落ちしやすいとされる.

Broyden法による求根

Broyden法(ブライデン法)は複数の方程式から得られる多次元の解を求める数値計算手法で、セカント法を一般化した手法.セカントが傾きで微分を近似したように、計算が複雑なヤコビ行列を一つ前のヤコビ行列の更新で実現.

セカント法による求根

セカント法(割線法)は、関数が0になる変数の値を求めることができる球根アルゴリズムで、ニュートン法では微分できることが必要でしたが、その必要はなく一つ前の解との差分から傾きを計算する手法です.ここでは一次元のみ紹介します.セカント法はニュートン法と異なり二次収束しないため、ニュートン法ほどの収束の速さは保証されませんが関数によっては早くなります.

逆数の計算を計算の置換えで早くする

逆数の計算は愚直に実装をすると遅くなってしまいます.そこでニュートン法を用いることで逆数の計算を引き算と2回掛け算の反復処理に変換することで高速に求めます.

ニュートン法による求根

求根アルゴリズムとして有名である頻繁に使用されるニュートン法(1次元の場合)について紹介します.ニュートン法によって関数の値がゼロになる値等を算出します.探索する初期値に依存し、解は一つしか見つけられませんが、比較的高速です.導関数が適切に得られる必要があります.

人間にゲーム状態を記録してもらいたい

ドラゴンクエストシリーズの初期のゲームにおける「ふっかつのじゅもん」は外部記憶装置ではなく人間にデータを保持してもらうことでゲーム状態の記録を実現しています.システムが提示する「じゅもん」なるゲーム状態を表す文字列をユーザに提示し保持してもらいます.この文字列データの中身がわからないことでユーザが改ざんを防ぐとともに、チェックサムを導入することでまぐれによる成功を防ぐ.

グレンジャー因果検定

ある二つの時系列データが与えられたときにその時系列間にグレンジャー因果性があるかどうかを判定する検定.グレンジャー因果は本当の因果関係ではなくあくまで片方のデータ列からもう片方のデータ列を推定できる関係.

Burrows–Wheeler変換

Burrows–Wheeler変換(ブロックソート圧縮)は、情報を一切失うことなく文字列の順番を変えることで後工程で圧縮を行いやすくするデータ圧縮の前処理.繰り返し表現が増えたりするため、MTF変換や連長圧縮などと組み合わせてさらに圧縮しやすくします.もちろん可逆圧縮の処理になります.

算術符号は、与えられたデータを0~1の有理数に割り当てることで符号化する.頻度に応じて有理数のとれる幅を変更することで、頻出するものほど短い表現を、滅多に現れないものほど長い表現になるようにできている.テキスト圧縮や画像圧縮において用いられている.

PR曲線(Precision-Recall Curve)は、2クラスの分類の評価指標を与える曲線で、精度(Precision)と再現率(Recall)を軸にプロットしたグラフ.理想的な状態は右上に曲線が張り付く状態.大方ROC曲線と同じだが、ROC曲線より注目データに偏りがあって少ないデータしかないクラスがあるときに有用.

ハフマン符号

ハフマン符号は、よく頻出するものの符号長を短くしてあまり現れないものに対する符号長を長くすることでデータ全体を小さくすることができる符号化.

Pop技術

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点が三角形の内側か判定したい
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ロボットの力制御の種類
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同次変換行列
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GAN
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インピーダンス制御
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重力補償機構
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ベクトルを特定の平面に射影したい
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点群から検出したい
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ベクトルを別のベクトルに射影したい
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気体の可視化手法
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行列を分解して上下三角行列が欲しい
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ロボットエンドエフェクタの位置制御
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アドミッタンス制御
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オプティカルフロー
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点が直線上の右か左にあるか判定したい
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点群を間引きたい
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ニューラルネットワーク
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時系列間の類似度計算を選ぶ
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逆運動学
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パーティクルフィルタ
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ニューラルネット学習の工夫
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シャドウグラフによる可視化
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点群をデータ構造で持つ
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RELU系活性化関数
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多変数関数の極大極小を判定したい
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点群から特徴量を出したい
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シンプルに逆行列を求めたい
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平面と平面のなす角度
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活性化関数基本
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確率分布間の差異で類似度を求めたい
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二値化フィルタ
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グラッドストーン・デールの式
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Pooling
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点群データから法線算出をしたい
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極大極小鞍点か判定したい
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シュリーレン法
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シートベルトの仕組みを知りたい
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勾配に注目したオプティカルフロー
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Sigmoid系活性化関数
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CTC損失関数
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DeepLearningとは
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Lucas Kanade法
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点群から最近傍点を検出したい
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Adam系最適化関数
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いろいろな距離が欲しい
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オプティカルフローとは
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点群処理を実装したい
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点群の形状的局所特徴量を出したい
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点群から法線を出したい
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グレンジャー因果検定
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特殊な層
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文字列を簡単な置換による暗号化したい
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ロボットのリンクの数学的基礎

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