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可逆圧縮と非可逆圧縮

可逆圧縮と非可逆圧縮について解説しているページになります.難しいことはなく、可逆圧縮は圧縮したものを再度元に戻す時に完全に復元できる圧縮、非可逆圧縮は一度圧縮すると元に完全には戻せない圧縮のことをさします.

万有引力による位置エネルギー

保存力である万有引力があることによって定義することができる位置エネルギーについてまとめています.負の方向に無限大になるため、基準を無限遠点になるようにするのが一般的です.位置エネルギーは万有引力を積分することで得られます.

交差検証法

データが少ない時には学習器の推定精度を適切に評価しにくいため、工夫が必要となります.交差検証法(Cross Validation法)は、一部を訓練データとして他をテストデータとした評価を何度か行い、どのデータもテストデータとも訓練データとも使用して評価をすることで予測誤差、推定精度をより正確にする手法です.

ROC曲線(受信者操作特性, Receiver Operating Characteristic)は、2クラスの分類の評価指標を与える曲線.もともとは信号処理の分野において用いられていたものだが、他分野でも使用されている.ある閾値を変えていく過程で再現率を縦軸、偽陽性率を横軸にプロットしたグラフ.曲線の下側の面積をAUC(Area Under Curve)と呼び、1に近いほどよく、曲線は左上に張り付いている方がよい.

連鎖律(チェーンルール)

連鎖律(チェーンルール)は多変数の合成関数の微分において成立する関係式です.合成関数の導関数は各々の関数の微分、偏微分の積で求めることができます.様々な場面で使用される有用な手法です.

Convolutionの誤差逆伝播

畳み込み層(Convolution層)の誤差逆伝播の計算についてのみまとめているページです.Convolutionの誤差逆伝播では、後続層からの入力と180度回転したConvolution層のパラメータ、順伝播の入力値を使って計算します.

3次関数と接線の面積算出の1/12公式

三次関数とその接線で囲まれる面積を求める公式として1/12公式があります.計算を簡略化して計算ミスを減らすために使用されます.1/12公式を知らない採点官がいることもあるため、大学試験においては導出の途中で用いるときに完全に途中式をスキップするのは避けた方がよいかもしれません.

微分のイメージ(高校数学)

高校数学の基礎として習う微分について計算のイメージを持てていない方、微分が何をするものかわからない方のためにその計算のイメージを解説したページです.主に数学が苦手な人のための解説になるように書いています.あくまで曲線の微分をした時の説明になります.

直線と放物線の面積算出の1/6公式

直線と放物線で囲まれる面積を求める公式として1/6公式があります.計算を簡略化して計算ミスを減らすために使用されます.1/6公式を知らない採点官がいることもあるため、大学試験においては導出の途中で用いるときに完全に途中式をスキップするのは避けた方がよいかもしれません.

特定部材で可視光を強く吸収する

微細な観察を行う上で些細な光の反射も気になったり、迷光を防ぎたいときに活用できる部材についてまとめています.主に可視光を99.965%カットするベンタブラックについて紹介します.

ギブスの不等式

ギブスの不等式は、二つの確率分布の間に成立する不等式.この不等式をどちらかにまとめたものはカルバック・ライブラー情報量に等しく、カルバック・ライブラー情報量が常に0以上であることを示す式を得られる.

Log(Sum)をSum(Log)で扱いたい

解析を行いにくいLog(Sum) (別表記log-sum)をSum(Log)(別表記lsum-log)の形に変形することで処理を扱いやすくすることが度々行われます.Log(Sum)からSum(Log)にして扱う時、イェンセンの不等式によってそれらを実現し、Log(Sum)>=Sum(Log)の関係となります.

イェンセンの不等式

イェンセンの不等式(Jensen Inequality)とは、上に凸な関数f(x)とn個の変数x1~xnを使って表される不等式.全て足したら1となる係数q1~qnを使って、f(Σ(qi * xi)) >= Σ(qi * f(xi))が成立して、これをイェンセンの不等式と呼ぶ.

One Hot ベクトル

One Hot ベクトル(One Hot Vector , One-of-K表記法)は、ベクトルの全要素のうち一つだけ1で他は0になっているベクトルをさす.

刺激量と五感の感覚量のモデルが欲しい

人間の五感に外部から与えられる刺激量と人間の感じる感覚量の数学的モデルが欲しいときに有用なヴェーバーフェヒナーの法則を紹介します.外部からの強さは中程度であることを前提とします.

CIE1976で色差を求めたい

人間の非線形な色の感覚を模擬した色空間で色空間内での変化は人間の近くでの色の変化と対応する.そのため色差はユークリッド距離によって計算することが可能.

Ron Reschパターン

Ron ReschパターンはRon Resch氏が提案した平面を折りたたんで立体を構成するOrigami Tessellationの手法.複数の手法が提案されておりその中でも有名な折りたたみ方がいくらかある.

ICP(Iterative closest point)とは、2つの点群同士の位置合わせを繰り返し計算によって実現する手法.位置合わせを行う二つの点群は初期位置が大方あっている必要があります.大きな処理の流れは対応する点同士を見つけその誤差を最小にするように繰り返し変換を行います.

正射影と透視投影

3次元物体を2次元にそのまま平行に投影したものを正射影(平行投影)、3次元物体を1点に集まるように投影線を引き投影するものを透視投影と呼びます.

シートベルトの速度ロックを知りたい

シートベルトは、早い速度で引き出そうとするとロックされ、ゆっくり引き出せばロックされることはない.これは、内部の部品が遠心力で外側に飛び出すことでロックしているため.

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