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新規Thoth投稿

連鎖律(チェーンルール)

連鎖律(チェーンルール)は多変数の合成関数の微分において成立する関係式です.合成関数の導関数は各々の関数の微分、偏微分の積で求めることができます.様々な場面で使用される有用な手法です.

Convolutionの誤差逆伝播

畳み込み層(Convolution層)の誤差逆伝播の計算についてのみまとめているページです.Convolutionの誤差逆伝播では、後続層からの入力と180度回転したConvolution層のパラメータ、順伝播の入力値を使って計算します.

3次関数と接線の面積算出の1/12公式

三次関数とその接線で囲まれる面積を求める公式として1/12公式があります.計算を簡略化して計算ミスを減らすために使用されます.1/12公式を知らない採点官がいることもあるため、大学試験においては導出の途中で用いるときに完全に途中式をスキップするのは避けた方がよいかもしれません.

微分のイメージ(高校数学)

高校数学の基礎として習う微分について計算のイメージを持てていない方、微分が何をするものかわからない方のためにその計算のイメージを解説したページです.主に数学が苦手な人のための解説になるように書いています.あくまで曲線の微分をした時の説明になります.

直線と放物線の面積算出の1/6公式

直線と放物線で囲まれる面積を求める公式として1/6公式があります.計算を簡略化して計算ミスを減らすために使用されます.1/6公式を知らない採点官がいることもあるため、大学試験においては導出の途中で用いるときに完全に途中式をスキップするのは避けた方がよいかもしれません.

特定部材で可視光を強く吸収する

微細な観察を行う上で些細な光の反射も気になったり、迷光を防ぎたいときに活用できる部材についてまとめています.主に可視光を99.965%カットするベンタブラックについて紹介します.

ギブスの不等式

ギブスの不等式は、二つの確率分布の間に成立する不等式.この不等式をどちらかにまとめたものはカルバック・ライブラー情報量に等しく、カルバック・ライブラー情報量が常に0以上であることを示す式を得られる.

Log(Sum)をSum(Log)で扱いたい

解析を行いにくいLog(Sum) (別表記log-sum)をSum(Log)(別表記lsum-log)の形に変形することで処理を扱いやすくすることが度々行われます.Log(Sum)からSum(Log)にして扱う時、イェンセンの不等式によってそれらを実現し、Log(Sum)>=Sum(Log)の関係となります.

イェンセンの不等式

イェンセンの不等式(Jensen Inequality)とは、上に凸な関数f(x)とn個の変数x1~xnを使って表される不等式.全て足したら1となる係数q1~qnを使って、f(Σ(qi * xi)) >= Σ(qi * f(xi))が成立して、これをイェンセンの不等式と呼ぶ.

One Hot ベクトル

One Hot ベクトル(One Hot Vector , One-of-K表記法)は、ベクトルの全要素のうち一つだけ1で他は0になっているベクトルをさす.

刺激量と五感の感覚量のモデルが欲しい

人間の五感に外部から与えられる刺激量と人間の感じる感覚量の数学的モデルが欲しいときに有用なヴェーバーフェヒナーの法則を紹介します.外部からの強さは中程度であることを前提とします.

CIE1976で色差を求めたい

人間の非線形な色の感覚を模擬した色空間で色空間内での変化は人間の近くでの色の変化と対応する.そのため色差はユークリッド距離によって計算することが可能.

Ron Reschパターン

Ron ReschパターンはRon Resch氏が提案した平面を折りたたんで立体を構成するOrigami Tessellationの手法.複数の手法が提案されておりその中でも有名な折りたたみ方がいくらかある.

ICP(Iterative closest point)とは、2つの点群同士の位置合わせを繰り返し計算によって実現する手法.位置合わせを行う二つの点群は初期位置が大方あっている必要があります.大きな処理の流れは対応する点同士を見つけその誤差を最小にするように繰り返し変換を行います.

正射影と透視投影

3次元物体を2次元にそのまま平行に投影したものを正射影(平行投影)、3次元物体を1点に集まるように投影線を引き投影するものを透視投影と呼びます.

シートベルトの速度ロックを知りたい

シートベルトは、早い速度で引き出そうとするとロックされ、ゆっくり引き出せばロックされることはない.これは、内部の部品が遠心力で外側に飛び出すことでロックしているため.

シートベルトの衝突時ロックを知りたい

シートベルトは、シートベルトリトラクター内部のボールが慣性で移動することで衝突時や急な加減速のときにロックされます.Emergency Locking Retractor (ELR, 緊急ロック式巻き取り装置)を想定しています.

パラボラアンテナ

パラボラアンテナは、放物線の形状を作ることでアンテナの正面から入射する平行光を一点の焦点に集めることができるアンテナ.衛星放送の受信などのためにベランダに設置したり、大型のものでは望遠鏡や基地局で同様な形状のアンテナが設置される.複数の平行光が一斉に入射した場合、同光路長のため焦点には同時刻で到着する.

複合パラボラ集光器

複合パラボラ集光器(CPC , Compound Parabolic Concentrator)は、パラボラアンテナにように放物線を用いることで集光する技術で、複数の放物線形状を合わせることでより広範囲から光を集めることのできる集光器.パラボラは正面の平行光しか受け付けることができないが、このCPCでは許容角度を持つ.

構造色とは

構造色は、CDやシャボン玉、玉虫のような光があたることで微細構造による光の干渉、回折、屈折で特殊な波長を返す現象のこと.染料などの色の元となる色素は特定の色以外を吸収することで色を出すが、構造色は構造によって特定の波長の光を発光している.色あせることがないことや見る方向によって色が変わることなどが特徴で、商業用途への応用も広がっている.

Pop技術

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点が三角形の内側か判定したい
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ロボットの力制御の種類
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Adam系最適化関数
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求根アルゴによる非線形方程式の解
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