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パスワードを安全にサーバに保存したい

パスワードを少しでも安全にサーバに保存する方法についてまとめます.サーバがクラックされてしまい、パスワードが盗まれてしまったとしてもその被害を抑える方法です.パスワードをそのまま保存するのではなく、そのハッシュ値を保存することでパスワードが直接わかることを防ぎます.

ハッシュ関数とは

ハッシュ関数とは与えられたデータを別の小さな値に変換する関数です.どのような変換を行うかについては自身で関数を選択する必要があります.幾らか求められる特徴があり、元の入力データが異なれば出力も異なることが期待されます.検索の高速化やデータ構造、データの一致、データの改竄検出など幅広く用いられる.

グラムシュミットの正規直交化法

グラム・シュミットの正規直交化法(Gram–Schmidt orthonormalization)は、与えられたベクトルたちを使ってお互いに直交し正規化されたベクトルを求める手法です.逐次的に直交なベクトルを求めていきます.主にQR分解等において用いられる手法です.

ベクトルを特定の平面に射影したい

特定のベクトルを他の平面に射影する方法についてまとめたページです.平面の法線ベクトルに射影することで平面とは無関係な成分を容易に出すことができます.

ベクトルを別のベクトルに射影したい

特定のベクトルを他のベクトルに射影する方法についてまとめたページです.ベクトル同士の内積を行うことで簡単に求めることができます.

ベルマンフォード法

ベルマンフォード法は、コストがついた辺をもつグラフにおいてある始点からある終点までの最短コストの経路を探索するアルゴリズムです.ベルマンフォードはダイクストラと異なり負の値も扱うことができます.もし一周したコストが負になる箇所があるとそこをぐるぐる回り続けることによっていくらでもコストを避けられるため、そのようなグラフでは解を持ちません.

反復深化探索

反復深化探索(反復深化深さ優先探索, ID, Iterative deepening depth-first search)は深さを制限した深さ優先探索を最大深さ0から次第に大きくしながら目的のデータが見つかるまで繰り返す探索.深さ優先のメモリの効率性と幅優先探索の完全性、最適性を備え持っているため、深さ優先探索や幅優先探索よりも理論上優れていることが多い.

幅優先探索

幅優先探索はグラフデータの中でスタートのデータから浅いデータから探索し、見つからなければ更に深いところで次の候補を探していく探索.今まで見てきたデータを保持するため空間計算量が大きく、頂点数VでO(V)、または深さdと平均分岐数bを用いてO(b^d)と記述できます

深さ優先探索

深さ優先探索はグラフデータの中でスタートのデータからとりあえずグラフの分岐がなくなるまで探索し、なくなったら少し戻って次の候補を探していく探索.データが深いところにありうる場合には幅優先探索でなくこちらを使用します.際限なく深くなりそうなときは最大深さを決めて途中で打ち切る場合もあります.通常幅優先探索より空間計算量ははるかに小さくなる.

二分探索はデータを持つ配列やリストをあらかじめある大きさを基準にソートしておき効率的に探索する手法です.配列の真ん中の値を見てそれが探したい値より大きいか小さいかで対象を絞りこんでいきます.計算量はO(log(n))になります.

自己組織化探索

自己組織化探索はデータを含む配列やリストなどから線形探索のようなしらみつぶしの探索をした後に見つけ出した要素を配列から削除して先頭に挿入する探索アルゴリズムです.これは複数回探索を行うことで効率的に探索ができるようになっていきます.探索するデータに偏りがありデータによって頻繁に探索されることが前提です.

線形探索はデータが入っている配列やリストの中から目的の数字をしらみつぶしに全て確認することで探索する最も単純な探索アルゴリムです.特に事前準備は必要ありません.データ数がnのとき探索の計算量はO(n)です.

CCDによる逆運動学

Cyclic-Coordinate-Descent法(CCD法)を用いた逆運動学についてまとめます.CCDでは単純な計算を繰り返していくことで手先位置に合う関節角度を求めることができます.手先位置の姿勢は指定できずあくまで位置のみ合わせにいきますが、軽量なアルゴリズムです.CCDでも局所最適解にはまるケースがあります.

ヤコビ行列による逆運動学

関節角度と手先位置のp=f(θ)の関係からδθ=J^-1()δp(Jはヤコビ行列)を導きこの勾配を利用して近似的に関節角を探索する方法についてまとめます.一般的に逆運動学は解析的に解けないため、このような繰り返し計算による解の導出を行います.ヤコビ行列による逆運動学はその中でも最も有名な手法です.

モラベックコーナー検出器

モラベックコーナー検出器は、小さな領域を微小に動かしたときにその中の画素がどの程度変わるかをスコアリングすることでコーナーを検出手法.ハリスコーナー検出はこの手法を改良したものである.

ヘシアンコーナー検出器

ヘシアンコーナー検出器はコーナにおいては画像の変化が激しいであろうことを前提に、その点でxyI空間を考えたときの曲率が大きくなることを用いて検出する手法.二次微分を計算してヘシアン行列の行列式を求めガウス曲率を算出する.

画像の２次微分

画像の２次微分も画像の1次微分と同様な考えで計算を行います.隣接画素の足し算引き算によって２次微分は計算することが可能です.

画像の1次微分

画像の1次微分する方法についてまとめています.これらはコーナ検出やエッジ検出の計算に頻繁に用いられます.

SAGAN(Self Attention Generative Adversarial Network)はACGANやSNGANでも扱う画像生成タスクにおいてSelf Attention機構を導入することで高精度な画像生成を実現したネットワーク.

ACGAN(Auxiliary Classifier Generative Adversarial Network)は、DCGANではランダムノイズ列から画像を作っていただけにすぎない学習に加えて、画像のクラスラベル情報をGeneratorに入力しDiscriminatorで補助的なクラス識別タスクを行うことで、高精度な画像を生成できたネットワーク.学習は128x128の画像を入力としてImageNetの画像を使用している.

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