ハイブリッド制御

ハイブリッド制御は、力制御と位置制御を軸方向に適宜分担して制御する手法. ６軸を力制御に任せる(拘束なし)か位置制御(拘束あり)に任せるかを決めて独立分担して制御を行う.

ハイブリッド制御は最終的に与えるトルクを位置制御のためのトルクと力制御のためのトルク\(\tau_{position} , \tau_{force}\)を用いて,以下のように与える. $$\tau = \tau_{position} + \tau_{force} $$ ハイブリッド制御において、高速を受ける座標を選択する行列\(S\)(や\(E\))を使って拘束された座標を扱う. $$S\boldsymbol{x}$$ また拘束されていない座標は、 $$(I-S)\boldsymbol{x}$$ と記述される.これは単純な話で、例えばxとzが拘束されているなら以下のように記述された\(S\)となる $$ \begin{eqnarray} S= \left( \begin{array}{cccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array} \right) \end{eqnarray}$$

外力\(F\)を出せるように\(\tau_{force}\)を決める. 通常の力制御と同じように以下のように求めることができる.\(q\)は一般化座標 $$\tau_{force} = J^{T}(q)S^T \boldsymbol {F}$$

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ロボットのマニピュレータのダイナミクスは以下のように書ける. $$\tau_{position} = M\ddot{q}+h(q,\dot{q})$$ 上記で目標となる力\(\boldsymbol{F}\)と目標となる位置加速度\(\ddot{q}\)を与えれば、必要なトルク\(\tau\)を求めることができる.

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