絶対値含む式を図示したい

絶対値を含む式を図示することで、方程式の特徴や問題を解くヒントを得ることができます.見えるようにすることで幾何的なヒントもえられるかもしれません. また難しいこともないため、図示はどのようなときもやっておくことに越したことはありません。

絶対値を含む式を図示するときは、右のリンクでも書いたように 場合分けがポイントになります. 絶対値の中が正か負かを決めるために、xやyの値がどんな値だったらというのを仮定して絶対値を外します。 図示の場合は上記の場合わけをした上でその範囲で方程式を図示するのを繰り返します.慣れたら頭の中で場合わけもできるようになると思います.

$$|x|+|y|=1$$

上記のような式を図示することを考えます. まず、初めに|x|+|y|の絶対値を外すため、x>0とx<0のときと、y>0とy<0のときで場合分けを考えます.全部で4通りを考えることで全ての図示ができます.