集合内同一要素の数で類似度を測りたい

二つの集合の類似度を求める方法について紹介します. どの方法もある数を基準として共通部分の要素数がどれ程かで類似度を測ります. 紹介する類似度はどれも一切共通要素がない場合は、類似度0になり、要素が全て一致したときは1になります. <各種類似度> ・Jaccard類似度 　　片方が片方を内包するときに1になる.Jaccard特徴量からDice類似度は一意に求められる. ・Dice類似度 　　片方が片方を内包するときに1になる.Dice特徴量からJaccard類似度は一意に求められる. ・Simpson類似度 　　片方が片方を内包するときに1にならない

集合の類似度の他のアプリケーションとしては、 矩形領域の一致度においても 集合の要素の数ではなく面積の大きさでも同様に類似度を測る際に使用されます.

$$Jaccard = \frac{ X ∩ Y }{ X ∪ Y }$$

$$Dice = \frac{2 \times X ∩ Y }{ X + Y }$$

$$Simpson = \frac{ X ∩ Y }{ min(X, Y) }$$