全点通る滑らかでない関数近似をしたい

全点を通って滑らかでない関数の近似をする方法は、折れ線近似のみになります。 折れ線近似は、すべての点を使いながら関数の補間をします.\(x_t\)から\(x_{t+1}\)までの間を線形の\(y=ax+b\)の形で補完することを繰り返し.間の数だけ補間の関数を用意して補間を行います.

折れ線近似では各データ間でおのおのの補間曲線を考慮するため、 以下の特徴が挙げられます。 ・データにノイズがあるときに周辺データを参照していないため外乱に弱く、誤った関数を推定しまいうる. ・各データ点で傾きが不連続になっているため、扱いにくい. ・関数の表記が区間ごとになってしまう.